Pythonの数値計算と統計分析における実用的なテクニックをご紹介します。この編では、確率分布の生成から高度な分析手段までを一気に解説します。
確率分布の生成
Pythonではnumpy の random モジュールを使って、自然数の分布を生成できます。
import numpy as np
# 正規分布の生成
normal_dist = np.random.normal(loc=0, scale=1, size=1000)
# 一様分布の生成
uniform_dist = np.random.uniform(low=0, high=10, size=1000)統計検察
t-testや独立性検察には、scipy.statsを使用します。
from scipy.stats import ttest_ind
data1 = [1, 2, 3, 4, 5]
data2 = [5, 6, 7, 8, 9]
stat, p = ttest_ind(data1, data2)
print(f"t-statistic: {stat}, p-value: {p}")ヒストグラムの作成
データの分布を視覚化するにはmatplotlibを使用します。
import matplotlib.pyplot as plt
plt.hist(normal_dist, bins=30)
plt.title('Normal Distribution')
plt.show()ベクトルの演算
ベクトルの計算もnumpyで効率的に行えます。
vector = np.array([1, 2, 3])
print(np.linalg.norm(vector)) # ベクトルの長さ非線形方程式の解法
scipy.optimizeを使用して非線形方程式を解きます。
from scipy.optimize import fsolve
def equation(x):
return x ** 3 - 4
solution = fsolve(equation, x0=1)
print(solution) # 解差分や微分の計算
数値微分を計算するには、numpyを使用します。
x = np.array([0, 1, 2, 3])
y = np.array([0, 1, 4, 9])
dy_dx = np.diff(y) / np.diff(x)
print(dy_dx) # 差分FFTの快速フーリエ変換
周波数分析を行うには、numpy.fftを使用します。
from numpy.fft import fft
signal = np.array([0, 1, 0, -1])
transformed = fft(signal)
print(transformed)最適化問題の解法
scipy.optimizeを使用して最適化を行います。
from scipy.optimize import minimize
def objective(x):
return x[0] ** 2 + x[1] ** 2
result = minimize(objective, [1, 1])
print(result.x) # 最適解時間計測の統計解析
プログラムの実行時間を測定し、統計的に解析します。
import time
start_time = time.time()
# 実行したいコード
end_time = time.time()
print(f"Execution Time: {end_time - start_time} seconds")まとめ
この編では、Pythonを使った数値計算と統計の実践的テクニックを紹介しました。次の歩として、何がありそうか、またどう実用するのかを思いやりながら、これらのテクニックを実用してみてください。
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